Question

【題目】如圖所示，鎖定的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上，已知A、B兩球質量分別為2m和m．過程一：只解除B球鎖定，B球被彈出落于距桌邊水平距離為s的水平地面上；過程二：同時解除A、B兩球鎖定，則（兩種情況下小球離開桌面前，彈簧均已恢復原長）（ ）

A.兩種情況下B小球機械能增量均相同

B.兩過程中，在B球落地前A、B兩小球及彈簧組成的系統機械能均守恒

C.過程二中，B球的落地點距桌邊水平距離為

D.過程一和過程二中，彈簧對B球做功之比為

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

過程一中B球做平拋運動，彈簧的彈性勢能全部轉化為B球平拋的初動能；過程二中兩小球動量守恒；根據能量守恒和動量守恒定律求解。

A．過程一中，彈簧的彈性勢能全部轉化為B球的動能，過程二中，彈簧的彈性勢能轉化為A、B兩球的動能，所以兩種情況下B小球機械能增量不同，故A錯誤；

B．兩過程中，A、B兩球和彈簧構成的系統除了重力和彈簧彈力做功之外，無其他外力做功，所以系統機械能均守恒，故B正確；

C．過程一中，B球做平拋運動，豎直高度為：

解得：

彈性勢能為：

過程二中，A、B兩球組成的系統動量守恒，初動量為0，根據動量守恒定律：

解得：，根據上述平拋運動的規律可解出過程二中，B球的落地點距桌邊水平距離為，故C正確；

D．彈簧對B球做功全部轉化為B球脫離彈簧時的動能，所以彈簧對B球做功之比為B球兩次動能之比：

故D正確。