Question

如圖所示的水平轉盤可繞豎直軸OO′旋轉，盤上水平桿上穿著兩個質量均為的小球A和B。現將A和B分別置于距軸和處，并用不可伸長的輕繩相連。已知兩球與桿之間的最大靜摩擦力都是。試分析轉速從零逐漸增大，兩球對軸保持相對靜止過程中，在滿足下列條件下，與、、的關系式。

（1）繩中剛出現張力時；
（2）A球所受的摩擦力方向改變時；
（3）兩球相對軸剛要滑動時。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：(1)由于從零開始逐漸增大，當較小時，A和B只靠自身靜摩擦力提供向心力。
A球                    1分
B球                   1分
隨增大，靜摩擦力不斷增大，直至時，將有
即                  1分           
則                1分
即從開始繼續增加，繩上將出現張力。
（2）當繩上出現張力后，對B球有，并且增加時，繩上張力將增加。對于A球應有，可知隨的增大，A球所受摩擦力將不斷減小，直至時，角速度。此時
A球                   2分
B球              2分
解之得                 1分   
(3)當角速度從繼續增加時，A球所受的摩擦力方向將沿桿指向外側，并隨ω的增大而增大，直至為止．設此時角速度為，并有如下情況：
A球                             2分
B球               2分  
解之得                 1分
若角速度從繼續增加，A和B將一起相對軸運動。
考點：考查了圓周運動規律的應用
點評：關鍵是找出滿足各個條件時的向心力來源情況，然后根據牛頓第二定律解題