Question

（10分）如圖所示，長為5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在水平地面上相距為的兩根桿上的A、B兩點(diǎn)（兩點(diǎn)等高，距地面足夠高），繩上掛有一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個(gè)重為12N的物體平衡時(shí)，求

（1）繩中的張力為多大

（2）若將A點(diǎn)緩慢下移1m，重新平衡后，物體下降的高度為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）h=0.5m

【解析】（1）通過作圖可得，設(shè)兩繩與豎直方向的夾角為且繩的張力為，則有

，（1分）

根據(jù)力的平衡條件可求得，（1分）

聯(lián)立求得          （2分）

（2）根據(jù)力的動態(tài)平衡可知，繩的張力及夾角均不變（2分）

設(shè)掛鉤從O點(diǎn)移動到O₁，由圖可知：

（1分）

（1分）

物體下降高度（1分）

代入h=0.5m（1分）

本題考查受力平衡的分析，設(shè)繩子的張力為F，以連接點(diǎn)O為研究對象進(jìn)行受力分析，由力與三角函數(shù)關(guān)系可求得繩子拉力F的大小，由力的動態(tài)平衡可知，繩的張力及夾角均不變，設(shè)掛鉤從O點(diǎn)移動到O₁，由圖可列出對應(yīng)邊成的比例關(guān)系，求得h大小