Question

如圖所示，長為5m的細繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B，繩上掛一個光滑的輕質掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時，繩中的張力T為多少？?

Answer 1

分析：根據幾何知識求出兩繩與水平方向的夾角，分析掛鉤受力情況，根據平衡條件求解繩中的張力T．

解答：解：設兩桿間的距離為S，細繩的總長度為L，掛鉤右側長度為L₁，左側長度為L₂，由題有S=4m，L=5m．
由幾何知識得
   S=L₁cosα+L₂cosα=Lcosα
得 cosα=

S

L

=

4

5

分析掛鉤受力情況，根據平衡條件
  2Tcos[

1

2

（π-2α）]=G
解得，T=

G

2sinα

=

12

2× 3 5

N=10N
答：平衡時，繩中的張力T為10N．

點評：本題要抓住掛鉤兩側繩子的拉力關于豎直方向對稱，由幾何知識求解夾角α是難點．