Question

為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離。我國公安部門規定：高速公路上行駛汽車的安全距離為200m，汽車行駛的最高速度為120km／h．請你根據下面提供的資料，通過計算來說明安全距離為200m的理論依據。（取g=10 m/s²。）
資料一：駕駛員的反應時間：0.3s—0.6s之間。
資料二：各種路面與輪胎之間的動摩擦因數：

路面	動摩擦因數
干瀝青與混凝土路面	0.7～0.8
干碎石路面	0.6～0.7
濕瀝青與混凝土路面	0.32～0.4

 
（1）在計算中駕駛員的反應時間、路面與輪胎之間的動摩擦因數應各取多少？
（2）通過你的計算來說明200m為必要的安全距離。

Answer 1

（1）取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數0.32
（2）200m

（1）取最長的反應時間0.6s，最小的動摩擦因數0.32  
（2）根據牛頓第二定律，汽車剎車時的加速度
        
考慮最高車速v、最長反應時間t、及最小動摩擦因數μ的極限情況下
反應距離                       
制動距離                  
剎車距離                
因此200m的安全距離是必要的