Question

如右圖,一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣,桌面離水平地面的高度為h．一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v₀射入物塊后,以水平速度v₀/2射出．重力加速度為g．求:

（1）此過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

（2）此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

（10分） 答案　 （1）（3-）mv₀² （2）

解析　 （1）設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v,由動(dòng)量守恒定律得

mv₀=m+Mv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

解得v=v₀ ②

系統(tǒng)的機(jī)械能損失為

ΔE=mv₀² -[m（）² +Mv²] ③

由②③式得ΔE=（3-）mv₀² ④

（2）設(shè)物塊下落到地面所需時(shí)間為t,落地點(diǎn)距桌面邊緣的

水平距離為s,則h=gt² ⑤

s=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

由②⑤⑥式得s=　　　　　　　　　 ⑦