Question

【題目】P1、P2為相距遙遠的兩顆行星，距各自表面相同高度處各有一顆衛星s1、s2做勻速圓周運動。圖中縱坐標表示行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度a，橫坐標表示物體到行星中心的距離r的平方，兩條曲線分別表示P1、P2周圍的a與r2的反比關系,它們左端點橫坐標相同。下列說法錯誤的是( )

A. P1的平均密度比P2的大 B. P1的“第一宇宙速度”比P2的大

C. s1的向心加速度比s2的大 D. s1的公轉周期比s2的大

Answer 1

【答案】D

【解析】根據牛頓第二定律，行星對周圍空間各處物體的引力產生的加速度為：，兩曲線左端點橫坐標相同，所以P1、P2的半徑相等，結合a與r2的反比關系函數圖象得出P1的質量大于P2的質量，根據，其中：，所以P1的平均密度比P2的大，故A說法正確；由A知P1的質量大于P2的質量，P1、P2的半徑相等，第一宇宙速度為，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B說法正確；s1、s2的軌道半徑相等，根據，所以s1的向心加速度比s2的大，故C說法正確；根據根據萬有引力提供向心力得出周期表達式，所以s1的公轉周期比s2的小，故D說法錯誤。所以選D。