Question

（12分）將一單擺裝置豎直掛于某一深度h（未知） 且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的程度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應的周期T，再以T²為縱軸、l為橫軸作出函數關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當地的重力加速度。

（1）利用單擺測重力加速度時，為了減小誤差，我們利用秒表來測量單擺多次全振動的時間，從而求出振動周期。除了秒表之外，現有如下工具，還需的測量工具為     ____________________。

A．天平  B．毫米刻度尺  C．螺旋測微器

（2）如果實驗中所得到的T²-L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應是a、b、c中的_________。

（3）由圖象可知，小筒的深度h=_________m，當地的g=_____________m/s²。

（4）某次秒表計時得的時間如圖丙所示，則總時間為____________s。

Answer 1

（1）B（2分）；（2）a （2分）；（3）0.30（3分）9.86（3分）；（4）66.3（2分）

解析：

（1）為了測量出周期，需要秒表，為測量程度的改變需要刻度尺，故還需要的測量工具為B；

（2）根據單擺的周期公式，得，顯然若以l為自變量，則當地l=0時T²>0，所以真正的圖象是a；

（3）由（2）的分析可以確定，筒的深度為0．30m，a圖象的斜率為，所以當地的重力加速度為9．86m/s²；

（4）66．3s   對于秒表讀數，應注意小表盤上的每格是1min，大表盤上每小格保持0．1s。