Question

【題目】如圖所示，軌道ABC在豎直面內，其中AB為接觸面粗糙的1/4圓，B端切線恰好水平，A距離水平地面高H＝0.65m，B距離水平地面高h＝0.45m。一質量m＝0.10kg的小物塊自A點從靜止開始下滑，從B點以水平速度飛出后落在水平地面上的C點。現測得B、C兩點的水平距離為x＝0.60m。不計空氣阻力，取g＝10m/s2．求：

（1）小物塊從B點運動到C點經歷的時間；

（2）小物塊從B點飛出時速度的大小；

（3）小物塊經過B點時對軌道的壓力大小。

Answer 1

【答案】（1）0.3s；（2）2m/s2；（3）3N。

【解析】

（1）由豎直方向的自由落體運動規律可以求得運動的時間；

（2）由水平向做勻速直線運動可求得飛出時速度的大小v；

（2）小物塊從A點運動到B點，只有重力做功，根據動能定理求小物塊從A點運動到B點的速度大小。由牛頓運動定律求物塊對B點軌道的壓力；

（1）由豎直方向自由落體：h＝gt2
代入數據得：t=0.3s
（2）水平方向勻速直線運動，由L=vBt代入數據得：
vB=2m/s
（3）R=H-h=0.2m，在B點對于小球：F支mg＝m
代入數據解得：F支=3N
由牛頓第三定律可知：小物塊對軌道的壓力大小為3N.