Question

如圖（a）所示，質量m=1kg的物體置于傾角θ=37°的固定粗糙斜面上．t=0時對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t=1s時撤去拉力，斜面足夠長，物體運動的部分v-t圖如圖（b）所示，則下列說法中正確的是（　　）

• A、拉力的大小為20N
• B、t=1s時物體運動到最高點
• C、t=4s時物體的速度大小為10m/s
• D、t=1s時物體的機械能最大

Answer 1

分析：根據動量定理分別研究拉力撤去前后的過程，求解拉力的大小．將速度圖象延長到v=0，得到物體運動到最高點的時刻．根據拉力做功情況，判斷物體的機械能何時最大．

解答：解：A、根據動量定理得：
在0-1s時間內：（F-f-mgsinθ）t₁=mv₁，
在1-2s時間內：-（f+mgsinθ）t₂=mv₂-mv₁，
聯立得F=30N，f=4N．故A錯誤．
B、將速度圖象延長到v=0，得到t=3s，則t=3s時物體運動到最高點．故B錯誤．
C、t=3s時物體速度為零，所以t=4s時，由于f=4N＜mgsin37°=6N，物體不能反向滑下，速度大小為0．故C錯誤．
D、物體在沿斜面向上運動的過程中，拉力大于摩擦力，兩個力的合力對物體做正功，物體的機械能增加，當拉力F撤去時，摩擦力做負功，物體的機械能開始減小，則t=1s時刻物體的機械能最大．故D正確．
故選：D

點評：本題運用動量定理研究拉力F的大小，也可以求出加速度，由牛頓第二定律求解拉力F．機械能的變化量取決于除重力以外力做的功．