Question

（2009?徐匯區(qū)一模）如圖（a）所示，質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在界線MN的左方始終受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂的作用．小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，運(yùn)動的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列中說法正確的是（　　）

• A．F₁與F₂的比值大小為1：2
• B．F₂的大小為

  5

  3

  mv₁
• C．t=2.5s時，小球經(jīng)過界線MN
• D．小球向右運(yùn)動的過程中，F(xiàn)₁與F₂做功的絕對值相等

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系，根據(jù)動能定理可以求得F₁與F₂做功關(guān)系．

解答：解：A、B在0-1s內(nèi)的加速度a₁=

v1

t1

=v₁，在1-4s內(nèi)的加速度大小a₂=

v1

1.5

=

2v1

3

，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)₁=ma₁=mv₁，a₂=

F2-F1

m

，解得F₂=ma₂+F₁=

5mv1

3

．
則F₁與F₂大小的比值為3：5．故A錯誤，B正確．
C、在t=5s時，物體的位移為零，又回到出發(fā)點(diǎn)．故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理，向右運(yùn)動的過程中，物體的動能變化量為零，則合外力做功為零，而F₁做正功，F(xiàn)₂做負(fù)功，所以F₁與F₂做功的絕對值相等，故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．