Question

蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項目（如圖所示）．一個質(zhì)量為 60kg 的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面 3.2m 高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面 5.0m 高處．已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間為 1.2s．若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以把運(yùn)動員看成一個質(zhì)點來處理，下落過程是自由落體運(yùn)動，上升過程是豎直上拋運(yùn)動，我們可以算出自由落體運(yùn)動末速度和豎直上拋運(yùn)動的初速度，算出速度的變化量，根據(jù)加速度的定義式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律，求出合力，進(jìn)而求出網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力．

解答：解：將運(yùn)動員看作質(zhì)量為 m 的質(zhì)點，從 h₁高處下落，剛接觸網(wǎng)時速度的大小v1=

2gh1

（向下）   ①
彈跳后到達(dá)的高度為 h₂，剛離網(wǎng)時速度的大小v2=

2gh2

 （向上）    ②
速度的改變量為：
△v=v₁+v₂（向上）    ③
以 a 表示加速度，△t 表示接觸時間，則△v=a△t       ④
接觸過程中運(yùn)動員受到向上的彈力 F 和向下的重力 mg．由牛頓第二定律得：
F-mg=ma        ⑤
由①②③④⑤解得：F=mg+m（

2gh2

△t

+

2gh1

△t

）
代入數(shù)值得F=1.5×10³N            
答：網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力的大小為1.5×10³N．

點評：要學(xué)會建立物理模型，題中的運(yùn)動員可以看成是質(zhì)點，抓住加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動的橋梁，通過自由落體的基本公式和牛頓第二定律求解相關(guān)問題，難度適中．