Question

不可伸長的輕繩長l=1.2m，一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球。開始時，將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處，無初速釋放，如圖所示，取

cos37°=0.8，g=10m/s².

(1)求小球運動到最低點B時繩對球的拉力；

(2)若小球運動到B點時，對小球施加一沿速度方向的瞬時作用力F，讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動，求F做功的最小值。

Answer 1

解：（1）小球從A到B過程中，有

mgl(1-cos37°)=                                                     ①

在B點，有F-mg=m                                                    ②

解得：F=28N                                                             ③

（2）小球通過最高點的速度為v_c，由牛頓第二定律：mg=m                  ④

      從A到C的過程W-mgl(1+cos37°)=-0                               ⑤

解得：W=55.2J

評分標準：本題共12分，其中①②④每式2分，⑤式4分，③⑥每式1分