Question

如圖所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框?qū)?i>l=0.5 m，框的電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T，方向與框面垂直，金屬棒MN的質(zhì)量為100 g，電阻為1 Ω.現(xiàn)讓MN無初速地釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放到達(dá)到最大速度的過程中通過棒某一橫截面的電量為2 C，求此過程中回路產(chǎn)生的電能.(空氣阻力不計(jì)，g=10 m/s²)?

 

Answer 1

3.2 J

解析:

金屬棒下落過程中所受安培力大小為F = BIL  … … … …   (2分)

其中通過金屬棒的電流強(qiáng)度為I =  … … … …   (2分)

金屬棒下落過程做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度減小到零時(shí)速度達(dá)到最大，根據(jù)平衡條件得?

mg= F … … … …（2分）

在下落過程中，金屬棒減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為它的動(dòng)能和電能E，由能量守恒定律得?mgh=mv_m²+E … … … …（3分）

通過導(dǎo)體某一橫截面的電量為? … … … …（2分）

又有h = vt 得 q=       … … … …（3分）                                 ?

由以上式子解得?E=  =3.2 J …（2分）