Question

在光滑的水平地面上方，有個磁感應強度大小B、方向垂直紙面向里的勻強磁場，如圖PQ為磁場的邊界．一個半徑為a，質量為m，電阻為R的金屬圓環垂直磁場方向，以速度v從如圖位置運動，當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，圓環的速度為，則下列說法正確的是（ ）

A．此時圓環中的電功率為?
B．此時圓環的加速度為
C．此過程中通過圓環截面的電量為
D．此過程中回路產生的電能為0.75mv²

Answer 1

【答案】分析：A、圓環的左半邊切割磁感線，等效長度為2a，根據E=BLv，求出感應電動勢，從而求出感應電流，根據P=I²R求出低昂率．
B、根據感應電流求出安培力，再根據牛頓第二定律求出加速度．
C、根據q=，求出此過程中通過圓環截面的電量．
D、根據能量守恒求回路中產生的電能．
解答：解：A、當圓環運動到直徑剛好與邊界線PQ重合時，產生的感應電動勢E=，感應電流．所以P=I²R=．故A錯誤．
    B、金屬圓環受到的安培力F=2BIa=．所以a=．故B正確．
    C、q==．故C正確．
    D、有能量守恒得：產生的電能W_電==．故D錯誤．
故選BC．
點評：解決本題的關鍵掌握導體切割磁場產生的感應電動勢E=BLv，知道L為有效長度．以及掌握電量q=．