Question

（1）已知豎直上拋的物體的初速度為υ₀=30m/s，g=10m/s²，試求：物體上升的最大高度H與物體從拋出到落回原地所用的時間t；
（2）把一個小球以40m/s的速度水平拋出，它落地時的速度為50m/s．（g取10m/s²）求：物體在空中運行的時間與拋出時離地的高度．

Answer 1

（1）根據v02=2gH得，上升的最大高度為：H=

v02

2g

=

900

20

=45m；
根據上升過程和下降過程的對稱性知，運用的時間為：t=

2v0

g

=

2×30

10

s=6s．
（2）設拋出時小球的初速度大小為v₀=40m/s，落地時的速度大小為v_t=50m/s
落地時豎直方向分速度為：vy=

v 2t - v 20

=30m/s
物體在空中運行的時間為：t=

vy

g

=

30

10

s=3s
拋出時的高度為：h=

1

2

gt2=45m．
答：（1）物體上升的最大高度為45m，從拋出到落回原地所用的時間為6s．
（2）物體在空中的運行時間為3s，拋出時離地的高度為45m．