Question

如圖所示，將小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿水平軸ox拋出，經(jīng)一段時間到達(dá)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為（x₀，y₀）．作小球軌跡在P點(diǎn)的切線并反向延長與Ox軸相交于Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

A． x0 5

B． 3x0 10

C． x0 2

D． 3x0 4

Answer 1

∠xQP為P點(diǎn)速度的偏向角，設(shè)∠xQP=θ，設(shè)∠xOp=α，Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，小球的初速度為v₀，
根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律，小球經(jīng)過P點(diǎn)時豎直分速度為：v_y=gt
則有：tanθ=

vy

v0

=

gt

v0

而tanα=

y0

x0

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

即：tanθ=2tanα，
得：

y0

x0-x

=2

y0

x0

，
得：x=

1

2

x₀；故C正確．
故選：C．