Question

已知太陽光從太陽射到地球需時間t，地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道，公轉(zhuǎn)周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試計算太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比．（真空中的光速為c）

Answer 1

因為太陽對地球的萬有引力提供地球繞太陽做勻速圓周運動的向心力，有：G

Mm

r2

=mω2r=m

4π2

T2

?r
得：M=

4π2r2

GT2

=

4π2c3t3

GT2

設(shè)地球半徑為R，則地面上質(zhì)量為m′的物體的重力近似等于物體與地球的萬有引力，故有：F_引′=m′g，
即：

Gmm′

R2

=m′g
得：m=

gR2

G

所以有：

M

m

=

4π2c3t3 GT2

gR2 G

=

4π2c3t3

gR2T2

答：太陽質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比為

4π2c3t3

gR2T2

．