Question

（2007?海南）模塊3-3試題
（1）有以下說法：
A．氣體的溫度越高，分子的平均動能越大
B．即使氣體的溫度很高，仍有一些分子的運動速度是非常小的
C．對物體做功不可能使物體的溫度升高
D．如果氣體分子間的相互作用力小到可以忽略不計，則氣體的內能只與溫度有關
E．一由不導熱的器壁做成的容器，被不導熱的隔板分成甲、乙兩室．甲室中裝有一定質量的溫度為T的氣體，乙室為真空，如圖1所示．提起隔板，讓甲室中的氣體進入乙室，若甲室中氣體的內能只與溫度有關，則提起隔板后當氣體重新達到平衡時，其溫度仍為T
F．空調機作為制冷機使用時，將熱量從溫度較低的室內送到溫度較高的室外，所以制冷機的工作是不遵守熱力學第二定律的．
G．對于一定量的氣體，當其溫度降低時，速度大的分子數目減少，速率小的分子數目增加
H．從單一熱源吸取熱量使之全部變成有用的機械功是不可能的
其中正確的是

ABEG

．
（2）如圖2，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個粗細不同的部分連接而成的，各部分的橫截面積分別為2S、

1

2

S和S．已知大氣壓強為p_o，溫度為T_o．兩活塞A和B用一根長為4l的不可伸長的輕線相連，把溫度為T_o的空氣密封在兩活塞之間，此時兩活塞的位置如圖所示．現對被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上長升到T．若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時兩活塞之間氣體的壓強可能為多少？

Answer 1

分析：（1）由理想氣體的性質、熱力學第一定律及熱力學第二定律分析各項，可知說法是否正確；
（2）以活塞為研究對象可求得內部壓強；以氣體為研究對象由蓋-呂薩克定律可求得體積達最大時的溫度；此后氣體做等容變化，由查理定律可求得可能的氣體壓強．

解答：解：A、溫度是分子平均動能的宏觀體現，溫度越高，分子的平均動能越大．與分子的質量無關．所以A正確．
B、分子的平均動能是一個統計規律，并不是所有的分子的速度，所以溫度高的物體也有大量的分子速度比較小，而溫度低的物體也有大量的分子速度比較大．所以B也正確．
C、改變內能的兩種方式是做功和熱傳遞，所以C錯誤．
D、氣體的內能除分子勢能、分子平均動能有關外，還與氣體的質量有關．對于氣體分子間作用力可以忽略時，氣體的內能只由溫度和質量決定．分子越多，總的能量越大．所以D錯誤．
E、因為在去除隔板時，氣體沒有對外做功，能量不變．（沒有受力物體，雖然有位移，但也不做功）．所以E正確．
F、所有的機器工作都要遵從熱力學第一定律和第二定律，因為這時對外界產生了影響．所以F錯誤．
G、氣體分子地速度指的是平均速度，溫度越低，平均速度越低，速度大的分子數目減少，速度小的分子數目增加．所以G正確．
H、熱力學第二定律有內容是不可能從單一熱源吸收熱量全部用來做功而對外界沒有影響．所以可以從單一熱源吸收熱量全部用來對外界做功，但此時對外界產生了影響．所以H錯誤．
故選ABEG．
（2）設加熱前，被密封氣體的壓強為p₁，輕線的張力為f．因而活塞處在靜止狀態，對A活塞有2p_oS-2pS+f=0①
對B活塞有P₁S-P₀S-f=0②
由①②式得
p₁=p₀                                 ③
f=0                                   ④
即被密封氣體的壓強與大氣壓強相等，細線處在拉直的松馳狀態．這時氣體的體積V₁=2Sl+Sl+Sl=4Sl⑤
對氣體加熱時，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動．氣體體積增大，壓強保持p₁不變，若持續加熱，此過程會一直持續到活塞向左移動的距離等于l為此，這時氣體體積V₂=4SL+SL=5SL⑥
設此時氣體的溫度為T₂，由蓋-呂薩克定律V₂∝T₂有

V2

T2

=

V1

T0

⑦
由③⑥⑦式得T2=

5

4

T0⑧
由此可知，當T≤T2=

5

4

T0時，氣體的壓強
p₂=p₀  ⑨
當T＞T₂時，活塞已無法移動，被密封氣體的體積保持V₂不變，氣體經歷一等容升壓過程．當氣體的溫度為T時，設其壓強為p，由查理定律P∝T，即有

P

T

=

P0

T2

⑩
由⑧⑨⑩式得P=

4T

5T0

P0（11）
即當T＞

4

5

T時，氣體的壓強為

4T

5T0

P0．
即氣體的壓強可能為p₀或

4T

5T0

P0．

點評：本題內容涵蓋了熱學中的絕大部分內容，由此可知選修內容考查時不會專注于某一考點，而盡量多的考查更多的知識，在學習中應注意這一特點．