Question

【題目】在如圖所示的豎直平面內，水平軌道CD和傾斜軌道分別與半徑r=0.5m的光滑圓弧軌道相切于D點和G點，與水平面的夾角。過G點的豎直平面左側有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小B=1T；過D點且垂直于紙面的豎直平面右側有一勻強電場，電場方向水平向右，電場強度大小E=10N/C。物體P1（視為質點）質量kg、電荷量C，受到水平向右的推力F的作用，沿CD向右以v=3m/s做勻速直線運動，到達D點后撤去推力。當P1到達傾斜軌道底端G點的瞬間，不帶電的物體P2（視為質點）在GH頂端由靜止釋放，經過時間t=0.4s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為，g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，物體P1電荷量保持不變，不計空氣阻力。求：

(1)物體P1在水平軌道CD上運動受到的推力F大小；

(2)傾斜軌道GH的長度s。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.56m

【解析】

(1)物體P1在CD段做勻速直線運動，由平衡可得

又，聯立解得

(2)物體P1從D到G過程由動能定理有

解得

物體P1在GH段有

聯立解得

物塊P2的加速度為

t=0.4s物體P1運動的位移為

t=0.4s物體P2運動的位移為

則