Question

如圖所示.質量為m=10kg的物體在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，從粗糙斜面的底消由靜止開始沿斜面運動.斜面罔定不動.與水平地面的夾角θ=37°力F作用t₁=8s后撤去.物體在斜面上繼續上滑了t₂=1s后,速度減為零。(已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²)求：
 
(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；
(2)物體沿斜面上升過程中的總位移A
(3)物塊能否返回底端，若不能說明理由；若能.計算滑回底端時速度。

Answer 1

（1）0.25（2）36m（3）12m/s

試題分析：（1）當拉力作用在物體上時受力情況如圖所示，

設加速運動時的加速度大小為a₁，末速度為v，撤去拉力后減速運動時的加速度大小為a₂，則:
N＝mgcosθ,
F-f-mgsinθ＝ma₁,
f＝μN,
f+mgsinθ＝ma₂
由運動學規律可知v＝a₁t₁，v=a₂t₂，
解得μ＝
代入數據得μ＝0.25，a₁＝1m/s²，a₂＝8m/s²
（2）物體的總位移：s＝a₁t₁²＋a₂t₂²，代入數據得s＝36m
（3）物塊能返回底端，滑回底端時速度為v，則v²=2as=2s（gsinθ-μmgcosθ）或mgsinθs-μmgcosθs=mv²，代入數據解得v=12m/s