Question

（2013四川自貢二診）一同學想研究電梯上升過程 的運動規律.某天乘電梯上樓時他攜帶了一 個質量為5 kg的重物和一套便攜式DIS實 驗系統，重物懸掛在力傳感器上.電梯從第一 層開始啟動，中間不間斷一直到最高層停止. 在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時間 變化的關系如圖所示.取重力加速度g=1O m/s²根據圖象中的數據，求：

(1) 電梯在最初加速階段的加速度a₁與最后減速階段的加速度a₂的大��；

(2) 電梯在3.0-13.0s時段內的速度v₁的大小與電梯在19.0s內上升的髙度H

Answer 1

 由圖象知：重物在加速的t₁=3 s內受到的拉力F₁=58 N

 在減速的t₂=6 s內受到的拉力F₂=46 N

 由牛頓第二定律有：   F₁-mg=ma₁           

F₂-mg=ma₂                    

     代入數據解得：    a₁=1.6 m/s²    a₂ = - 0.8 m/s²    （大小為0.8 m/s²） （2分）

（2）               v₁=a₁t₁=4.8 m/s                              （3分）

      在3.0 ~13.0 s時段的t=10 s內作勻速運動，由運動規律有：

                      H =+v₁t +v₁t₂+                    （4分）

代入數據解之得：      H=69.6 m                              （2分）