Question

如圖所示，三小球a、b、c的質(zhì)量都是m，都放于光滑的水平面上，小球b、c與輕彈簧相連且靜止，小球a以速度v₀沖向小球b，碰后與小球b粘在一起運(yùn)動(dòng)．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能不守恒

B．三球與彈簧組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，總機(jī)械能也守恒

C．當(dāng)小球b、c速度相等時(shí)，彈簧勢(shì)能最大

D．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的動(dòng)能一定最大，小球b的動(dòng)能一定為零

Answer 1

分析：系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件是合外力為零．由題可知，三球與彈簧組成的系統(tǒng)重力與水平面的支持力的合力為零，總電量守恒．小球a與b碰撞后粘在一起，動(dòng)能減小，系統(tǒng)的機(jī)械能減小．分析小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程：a與b碰撞后，彈簧被壓縮，彈簧對(duì)b產(chǎn)生向左的彈力，對(duì)c產(chǎn)生向右的彈力，ab做減速運(yùn)動(dòng)，c做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)c的速度大于ab的速度后，彈簧壓縮量減小，則當(dāng)小球b、c速度相等時(shí)，彈簧壓縮量，彈性勢(shì)能最大．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒分析得出，小球b的動(dòng)能不為零．

解答：解：A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的合外力為零，總動(dòng)量守恒，a與b碰撞過(guò)程機(jī)械能減小．故A正確，B錯(cuò)誤．
    C、當(dāng)小球b、c速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量或伸長(zhǎng)量最大，彈性勢(shì)能最大．故C正確．
    D、當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，小球c的動(dòng)能一定最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒分析可知，小球b的動(dòng)能不為零．故D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題是含有彈簧的問(wèn)題，難點(diǎn)是對(duì)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，得到彈簧勢(shì)能最大的臨界條件．