Question

甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后，甲車在后，乙車在前，初始時刻兩車相距s=6m，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是（　�。�

• A、當t=4s時甲車已經超過乙車一次
• B、時t=4s時甲車在乙車前方2m處
• C、兩車有兩次相遇
• D、兩車有三次相遇

Answer 1

分析：根據速度的關系分析兩車之間距離的變化，確定何時間距最大；根據圖象與時間軸圍成的面積可求出兩車的位移，則可確定何時兩車相遇．
能夠根據兩車的運動過程，了解兩車在過程中的相對位置．

解答：解：A、開始時乙車在前，甲車在后，0-4s，甲的位移為

1

2

×（16+8）×4m=48m，乙的位移為

1

2

×（12+8）×4m=40m．開始時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，48m-40m=8m＞6m，由此可知，t=4s時，甲車已經超過乙車一次，故A正確．
B、由前面分析48m-40m-6m=2m即甲車在乙車前方2m處，B正確；
C、由前面分析t=4s之前相遇一次，之后當t=6s時，甲的位移為

1

2

×（16+4）×6m=60m，乙的位移為

1

2

×（12+6）×6m=54m．
而開始出發時，甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，所以當t=6s時兩車相遇一次．
t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，兩車還會發生第三次相遇，故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評：速度-時間圖象中要注意觀察三點：一點，注意橫縱坐標的含義；二線，注意斜率的意義；三面，速度-時間圖象中圖形與時間軸圍成的面積為這段時間內物體通過的位移．