Question

如圖甲所示，質量m_B=1kg的平板小車B在光滑水平面上以v₁=1m/s的速度向左勻速運動．當t=0時，質量m_A=2kg的小鐵塊A以v₂=2m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數為μ=0.2．若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方向，g=10m/s²，求：

（1）A在小車上相對小車停止運動時，小車的速度大小
（2）通過計算，在圖乙所示的坐標紙中畫出1.5s內小車B運動的速度一時間圖象．

Answer 1

解：（1）A在小車上停止運動時，A、B以共同速度運動，
設其速度為v，取水平向右為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av₂-m_Bv₁=（m_A+m_B）v，解得，v=lm/s；
（2）設小車做勻變速運動的加速度為a，時間t，
由牛頓運動定律得：，
由速度公式得：v=-v₁+at，
解得：，
則小車B先做勻減速運動，后做反向的勻加速運動，
最后做勻速直線運動，小車的速度時間圖象如圖所示．
答：（1）小車速度大小為1m/s；
（2）圖象如圖所示．
分析：（1）A、B組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出相對靜止時的速度．
（2）先分析清楚小車的運動情況，然后作出v-t圖象．
點評：應用動量守恒定律、牛頓第二定律、運動學公式即可正確解題．