Question

如右圖所示，質(zhì)量m₁=2kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m₂=1kg的物體B相連，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．另有一質(zhì)量為m₃=1kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45m處自由下落．落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，最終恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升．（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s²）
（1）求C與A粘連后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度V；
（2）從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧對(duì)AC整體做的功；

Answer 1

（1）設(shè)物體C與A碰撞前速度為V₀，則根據(jù)動(dòng)能定理：
   ………………………………………①（3分）
         ………………………………………（1分）
A、C兩物體碰撞時(shí)間極短動(dòng)量守恒：……②（3分）
V="1m/s                     " ……（1分）
（2）根據(jù)F=kx，開(kāi)始時(shí)彈簧壓縮量 ………（2分）
B剛要離開(kāi)地面時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量……（2分）
則AC一起運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)和碰撞位置的距離為…③（2分）
設(shè)從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧彈力做功為W，根據(jù)動(dòng)能定理：
         …………………④（5分）
解①②③④式得W=0.3J                       ……………（2分）

略