Question

【題目】長L=60cm質量為m=6.0×10﹣2kg，粗細均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感強度為B=0.4T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖所示，若不計彈簧重力，問：

（1）要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小和方向如何？
（2）如在金屬中通入自左向右、大小為I=0.2A的電流，金屬棒下降x1=1cm，若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時金屬棒下降了多少？（g=10m/s2）

Answer 1

【答案】
（1）解：要使彈簧不伸長，則重力應與安培力平衡，所以安培力應向上，據左手定則可知電流方向應向右，

因 mg=BIL，

所以 I= = A=2.5A．

答：要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小為2.5A，電流方向應向右．

（2）解：因在金屬中通入自左向右、大小為I1=0.2A的電流，金屬棒下降x1=1cm，

由平衡條件得：mg=BIL+2kx1．

當電流反向時，由平衡條件得：mg=﹣BIL+2kx2．

解得：x2= x1= ×1cm=1.17cm

答：這時金屬棒下降了1.17cm．

【解析】（1）根據安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；（2）對兩種情況，分別根據平衡條件、胡克定律和安培力公式列式，聯立即可求解．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解力的分解的相關知識，掌握求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運算）；在實際問題中，通常將已知力按力產生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法，以及對安培力的理解，了解安培力做功與路徑有關，繞閉合回路一周，安培力做的功可以為正，可以為負，也可以為零，而不像重力和電場力那樣做功總為零．