Question

【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ相距L，傾斜置于勻強磁場中。磁場方向垂直導軌平面向上，斷開開關S，將長也為L的金屬棒ab在導軌上由靜止釋放。經時間t，金屬棒的速度大小為v1，此時閉合開關，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導軌勻速運動。已知金屬棒的質量為m、電阻為r，其他電阻均不計，重力加速度為g。則下列說法正確的是

A. 導軌與水平面夾角α的正弦值為

B. 磁場的磁感應強度B的大小為

C. 金屬棒的速度從變至恰為的過程，金屬棒一定做加速度減小的加速運動

D. 金屬棒的速度從變至恰為的過程，金屬棒上產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

斷開開關S時，金屬棒ab在導軌上由靜止釋放勻加速下滑；閉合開關后，又會受到的安培力，金屬棒ab在導軌上可能做加速度減小的加速運動或減速運動，當加速度減小到0時，速度達到最大，根據最終達到平衡，列出平衡方程，求出磁感應強度．金屬棒沿導軌下滑的過程中，重力勢能減小，動能增加，內能增加，根據能量守恒先求出整個電路產生的熱量；

A、斷開開關S時，金屬棒ab在導軌上由靜止釋放勻加速下滑，由牛頓第二定律有：，由勻變速運動的規律可得：，解得，故A正確；

BC、閉合開關后，金屬棒ab在導軌上可能做加速度減小的加速運動或減速運動，最終以勻速運動，勻速時則有：，又，解得：，故B正確，C錯誤；

D、由動能定理則有：，金屬棒上產生的焦耳熱，故D錯誤；

故選AB。