Question

（2013山東省聊城一中期末）如圖所示，AB為半徑R=0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接。小車質量M=3 kg，車長L=2.06 m，車上表面距地面的高度h=0.2 m�，F有一質量m =1 kg的小滑塊，由軌道頂端無初速釋放，滑到B端后沖上小車。已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數μ=0.3，當車運行了1.5 s時，車被地面裝置鎖定。(g=10 m/s²)試求：

(1) 滑塊到達B端時，軌道對它支持力的大小。

(2) 車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離。

(3) 從車開始運動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產生的內能大小。

(4) 滑塊落地點離車左端的水平距離。

Answer 1

解析. （16分）

(1) 由動能定理，得mgR=mv²…

由牛頓第二定律，得N-mg=m…

聯立兩式，代入數值得軌道對滑塊的支持力：N=3 mg=30 N

(2) 當滑塊滑上小車后，由牛頓第二定律，得

對滑塊有：-μmg=ma₁…

對小車有：umg=Ma₂