Question

【題目】如圖所示,一質量為m=1.5kg的滑塊從傾角為θ=37°的斜面上自靜止開始滑下,斜面末端水平(水平部分光滑,且與斜面平滑連接,滑塊滑過斜面末端時無能量損失),滑塊離開斜面后水平滑上與平臺等高的小車。已知斜面長s=10m,小車質量為M=3.5kg,滑塊與斜面及小車表面的動摩擦因數μ=0.35,小車與地面間光滑且小車足夠長,g取10m/s2。

求:(1)滑塊滑到斜面末端時的速度大小。

(2)滑塊從滑上小車到與其相對靜止所經歷的時間。

(3)滑塊從滑上小車到與其相對靜止過程中因摩擦產生的熱量。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)33.6J

【解析】

(1)根據牛頓第二定律及勻變速直線運動的規律即可求出到達斜面末端的速度；

(2)根據動量守恒定律求出m和M的共同速度，由速度公式求解時間；

(3)由能量守恒求出滑塊從滑上小車到與其相對靜止過程中因摩擦產生的熱量。

(1) 設滑塊在斜面上的滑行加速度a，

由牛頓第二定律，有mg（sinθ-μcosθ）=ma

代入數據得：a=3.2m/s2

又：

解得t=2.5s

到達斜面末端的速度大小v0=at=8m/s；

(2)滑塊在小車上滑行的加速度為：

對m、M由動量守恒可知，

即

解得：

由公式可得：

解得：；

(3)對m、M由能量守恒得：

解得：。