Question

【題目】如圖所示，質量為M的楔形物塊靜止在水平地面上，其斜面的傾角為，斜面上有一質量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦，先用恒力沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑。 這時地面對楔形物塊的支持力為，然后用恒力沿斜面向下推小物塊，使之勻速下滑，這時地面對楔形物塊的支持力為，在兩次小物塊運動過程中，楔形物塊始終保持靜止。已知物塊與斜面的摩擦力，則（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】BC

【解析】A、B項：當用恒力F1沿斜面上拉小物塊，使之勻速上滑時，以整體為研究對象受力分析，如圖：

根據平衡條件，

豎直方向：N1+F1sinθ=（M+m）g ①

水平方向：f1=F1cosθ ②

得：N1=（M+m）g-F1sinθ ③

同理可得用恒力F2沿斜面向下推小物塊，使之勻速下滑時的支持力：

N2=（M+m）g+F2sinθ ④

所以：N2>N1．故B正確，A錯誤；

C、D項：聯立①③可得：F1-F2=2mgsinθ ⑤

設m與M之間的動摩擦因數為μ，摩擦力為f0，則m向上運動時，m對M的摩擦力的方向向上，以M為研究對象，則在豎直方向上：

Mg=N1-f0sinθ

即：N1=Mg-f0sinθ=Mg-μmgcosθsinθ ⑥

同理，m向下運動的過程中：

N2=Mg+μmgcosθsinθ ⑦

所以：N2-N1=2μmgsinθcosθ ⑧

由于動摩擦因數都是小于1的，所以2μmgsinθscosθ<2mgsinθ，即|F1-F2|>|N1-N2|．故C正確，D錯誤。

點晴：該題考查整體法的應用，對于受力平衡類的題目，只需要選好研究對象，受力分析，應用平衡條件求解即可。