Question

如圖所示，粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場，其中某一區域的電場線與x軸平行，在x軸上的電勢與坐標x的關系用圖中曲線表示，圖中斜線為該曲線過點（0.15，3）的切 線。現有一質量為0.20kg，電荷量為+2.0×10^－8 C 的滑塊P（可視作質點），從x=0.l0m處由靜止釋放，其與水平面的動摩擦因數為0.02。取重力加速度g=l0m／s²。則下列說法正確的是：

A．x=0.15m處的場強大小為2.0×l06 N／C

B．滑塊運動的加速度逐漸減小

C．滑塊運動的最大速度約為0.1m/s

D．滑塊最終在0.3m處停下

Answer 1

ACD

解析試題分析：電勢?與位移x圖線的斜率表示電場強度，則x=0.15m處的場強，此時的電場力F=qE=2×10^-8×2×10⁶N=0.04N，滑動摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，電場力大于摩擦力，做加速運動，加速度逐漸減小，x=0.15m后電場力小于摩擦力，做減速運動，加速度逐漸增大．故A正確，B錯誤．在x=0.15m時，電場力等于摩擦力，速度最大，根據動能定理得，qU?fx＝mv²，因為0.10m和0.15m處的電勢差大約為1.5×10⁵V，代入求解，最大速度大約為0.1m/s．故C正確；滑塊最終在0.3m處停下則滿足：qU-fx=0-0  ①．
因為0.10m和0.30m處的電勢差大約為3.0×10⁵V，代入得：qU=2.0×10^-8×3.0×10⁵=6.0×10^-3J  ②
fs=0.02×0.2×10×（0.30-0.15）=6×10^-3J   ③由①②③得，滑塊能夠滑到x=0.30m處．又由于圖中在x=0.30m處曲線的斜率小于x=0.15m處曲線的斜率，所以在x=0.30m處，電荷受到的電場力小于它受到的滑動摩擦力（近似大于最大靜摩擦力）所以滑塊最終在0.3m處停下．故D正確．
故選：ACD
考點：電場強度；電勢；動能定理及牛頓定律的應用。