Question

【題目】如圖所示，豎直平面內放一直角桿，桿的各部分均光滑，水平部分套有質量為mA=3kg的小球A，豎直部分套有質量為mB=2kg的小球B，A、B之間用不可伸長的輕繩相連。在水平外力F的作用下，系統處于靜止狀態，且，，重力加速度g=10m/s2.

（1）求水平拉力F的大小和水平桿對小球A彈力FN的大小；

（2）若改變水平力F大小，使小球A由靜止開始，向右做加速度大小為4.5m/s2的勻加速直線運動，求經過拉力F所做的功.

Answer 1

【答案】（1）15N，50N；（2）49.5J；

【解析】試題分析：先對A、B隔離分析，根據共點力平衡條件列式，求出拉力，對AB整體分析求出支持力；設細繩與豎直桿的夾角為θ，由于繩子不可伸長，運用速度的分解，有vAcosθ=vBsinθ，可求出速度，再由能量關系求解拉力F所做的功。

（1）設靜止時繩子與豎直方向的夾角為，由已知條件可知

對B隔離可知：

解得：

對A隔離可知：

對AB整體分析，豎直方向

（2）經過，小球運動的位移為：，此時繩子與豎直方向的夾角為，

小球A的速度為：

AB兩小球沿繩方向速度大小相等：

解得：

由能量守恒：