Question

如圖甲所示，豎直平面內的坐標系xoy內的光滑軌道由半圓軌道OBD和拋物線軌道OA組成，OBD和OA相切于坐標原點O點，半圓軌道的半徑為R , 一質量為m的小球（可視為質點）從OA軌道上高H處的某點由靜止滑下。（1）若小球從H=3R的高度靜止滑下，求小球剛過O點時小球對軌道的壓力；

（2）若用力傳感器測出滑塊經過圓軌道最高點D時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關系圖象，取g=10m/s²。求滑塊的質量m和圓軌道的半徑R的值。

Answer 1

（1）（2）   m＝0.1kg

試題分析：（1）        （2分）
     （2分）     解得        （1分）
（2）由圖乙可知，在H大于0.5m時，小球才能通過D點。（2分）
當H＝0.5m時，有      （2分
      （2分）          （1分）
當H＝1.0m時，有   （3分）
  （2分）       m＝0.1kg  （2分）
點評：在分析圓周運動時，關鍵是找出向心力來源，根據牛頓第二定律列式求解