Question

【題目】如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4m，最低點(diǎn)處有一小球（半徑比r小很多），現(xiàn)給小球以水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運(yùn)動(dòng)，v0應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足（g＝10m/s2）（　　）

A. v0≥0 B. v0≥4m/s C. v0≥2m/s D. v0≤2m/s

Answer 1

【答案】CD

【解析】

要使小球不脫離軌道運(yùn)動(dòng)，1、越過(guò)最高點(diǎn)．2、不越過(guò)四分之一圓周．根據(jù)動(dòng)能定理求出初速度v0的條件。

當(dāng)v0較大時(shí)，小球能夠通過(guò)最高點(diǎn)，這時(shí)小球在最高點(diǎn)處需要滿(mǎn)足的條件是mg≤，又根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv02，得v0≥2m/s，C正確．當(dāng)v0較小時(shí)，小球不能通過(guò)最高點(diǎn)，這時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界條件是小球上升到與圓心等高位置處時(shí)速度恰好減為零，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgr＝m v02，得v0≤2m/s，D正確．