Question

【題目】如圖所示，半徑為R的豎直光滑圓軌道與光滑水平軌道相切.質量均為m的小球A、B用輕桿連接.置于圓軌直上，A位于圓心O的正下方，B與O點等高，某時刻將它們由靜止釋放，最終兩球都在水平面上運動，下列說法正確的是

A. 下滑過程中重力對B做功的功率一直增大 B. 下滑過程中B的機械能減小

C. B滑到圓軌道最低點時的速度為. D. 整個過程中輕桿對A做的功為

Answer 1

【答案】BD

【解析】因為初位置速度為零，則重力的功率為0，最低點速度方向與重力的方向垂直，重力的功率為零，可知重力的功率先增大后減小。故A錯誤；AB小球組成的系統，在運動過程中，機械能守恒，設B到達軌道最低點時速度為v，根據機械能守恒定律得：2mv2＝mgR，
解得：v=．故C錯誤；下滑過程中，B的重力勢能減小△EP=mgR，動能增加量△Ek＝mv2＝mgR，所以機械能減小mgR，故B正確；整個過程中對A，根據動能定理得：W＝mv2＝mgR，即整個過程中輕桿對A做的功為mgR，故D正確；故選BD。