Question

【題目】(多選)我國研制的“嫦娥三號”月球探測器成功在月球表面實現(xiàn)軟著陸．如圖所示，探測器首先被送到距離月球表面高度為H的近月軌道做勻速圓周運動，之后在軌道上的A點實施變軌，使探測器繞月球做橢圓運動，當運動到B點時繼續(xù)變軌，使探測器靠近月球表面，當其距離月球表面附近高度為h(h<5m)時開始做自由落體運動，探測器攜帶的傳感器測得自由落體運動時間為t，已知月球半徑為R，萬有引力常量為G.則下列說法正確的是( )

A．“嫦娥三號”的發(fā)射速度必須大于第一宇宙速度

B．探測器在近月圓軌道和橢圓軌道上的周期相等

C．“嫦娥三號”在A點變軌時，需減速才能從近月圓軌道進入橢圓軌道

D．月球的平均密度為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】“嫦娥三號”在地表的發(fā)射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，A項正確；橢圓軌道的軌道半長軸和近月圓軌道的軌道半徑不相等，因此周期不相同，B項錯誤；從近月圓軌道需要點火減速才能進入橢圓軌道，C項正確；月球質量M＝，除以體積得到月球密度ρ＝，根據(jù)自由落體運動下落高度為h，運動時間為t，有h＝gt2得到g＝代入上述密度表達式中，ρ＝，D項正確．