Question

[物理--選修3-5]
（1）以下有關近代物理內容的若干敘述正確的是

 

：
A．紫外線照射到金屬鋅板表面時能夠發生光電效應，則當增大紫外線的照射強度時，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動能也隨之增大
B．比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩定
C．半衰期不但由放射性元素的原子核內部本身的因素決定，還受壓強、溫度等外界因素的影響
D．根據玻爾理論，氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小
（2）如圖所示是固定在水平地面上的截面為“”形的光滑長直導軌槽，槽口向上（圖為俯視圖）．槽內放置一個木質滑塊，滑塊的左半部是半徑為R的半圓柱形光滑凹槽，木質滑塊的寬度為2R，比“”形槽的內側寬度略小．現有一半徑為r（r＜＜R）的金屬小球以水平初速度v0沖向滑塊，從滑塊的一側半圓形槽口邊緣進入．已知金屬小球的質量為m，木質滑塊的質量為5m，整個運動過程中無機械能損失．求：
①當金屬小球滑離木質滑塊時，金屬小球和木質滑塊的速度各是多大；
②當金屬小球木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的速度大小．

Answer 1

分析：（1）解答本題需掌握：愛因斯坦的光子說；
愛因斯坦的光電效應方程：E_km=hν-

1

2

mv²；
比結合能是指原子核結合能對其中所有核子的平均值，亦即若把原子核全部拆成自由核子，平均對每個核子所要添加的能量．用于表示原子核結合松緊程度．
放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需要的時間，叫半衰期．
玻爾理論由玻爾提出．是在盧瑟福原子模型基礎上加上普朗克的量子概念后建立的．
（2）金屬小球滑與木質滑塊在沿槽運動過程中，在沿槽的方向上不受外力，動量守恒；系統無機械能損失，機械能也守恒．

解答：解：（1）A、根據愛因斯坦的光電效應方程E_km=hν-

1

2

mv²，換成紫外線時，由于光的頻率變大，光電子的最大初動能變大，故A錯誤；
B、比結合能是指原子核結合能對其中所有核子的平均值，用于表示原子核結合松緊程度，故B正確；
C、半衰期是放射性元素的原子核有半數發生衰變時所需要的時間，由原子核本身決定，與原子的物理、化學狀態無關，故C錯誤；
D、能級躍遷時，由于高能級軌道半徑較大，速度較小，電勢能較大，故氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時，要釋放一定頻率的光子，同時電子的動能增大，電勢能減小，故D正確；
故選BD．
（2）解：①設滑離時小球和滑塊的速度分別為v₁和v₂，，
由動量守恒
mv₀=mv₁+（5m）v₂
又

1

2

mv₀²=

1

2

mv₁²+

1

2

（5m）v₂²
得   
v₁=-

2

3

v₀    
v₂=

1

3

v₀
所以，小球速度大小為

2

3

v₀，滑塊速度大小為

1

3

v₀．
②小球過A點時沿軌道方向兩者有共同速度v，小球過A點的速度為v′，
沿軌道方向動量守恒，有
mv₀=（m+5m）v

1

2

mv₀²=

1

2

mv′²+

1

2

（5m）v²
解得v′=

31

6

v₀
即當金屬小球木質滑塊上的半圓柱形槽的最右端A點時，金屬小球的速度大小為

31

6

v₀．

點評：本題涉及知識點較多，第一題要能熟悉光學和原子物理部分的各個相關知識點，第二小題要求熟練運用動量守恒和機械能守恒定律解決問題．