Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半徑為R的光滑圓軌道，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)，C點(diǎn)與圓心O等高,a、b間距為R。一輕質(zhì)彈簧的原長(zhǎng)為1.5R，它的一端固定在a點(diǎn)，另一端系一小圓環(huán)，小圓環(huán)套在圓軌道上。某時(shí)刻，將小圓環(huán)從b點(diǎn)由靜止釋放，小圓環(huán)沿軌道下滑并通過(guò)d點(diǎn)。已知重力加速度大小為g，下列判斷正確的是

A. 小圓環(huán)從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)的過(guò)程中先加速后減速

B. 小圓環(huán)從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈力對(duì)其先做正功后做負(fù)功

C. 小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)至c點(diǎn)時(shí)的速度大于

D. 小圓環(huán)運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)時(shí)的速度小于

Answer 1

【答案】BC

【解析】在c點(diǎn)彈簧的長(zhǎng)度為，所以彈簧仍處于壓縮狀態(tài)，過(guò)從b點(diǎn)到c點(diǎn)過(guò)程中彈簧彈力做正功，小圓環(huán)一直加速，A錯(cuò)誤；在b點(diǎn)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在d點(diǎn)彈簧處于拉伸狀態(tài)，所以彈簧的彈力先做正功后做負(fù)功，B正確；從b到c過(guò)程中，根據(jù)幾何關(guān)系可知，重力和彈力都做正功，故有，解得，C正確；在b點(diǎn)彈簧被壓縮了0.5R，在d點(diǎn)彈簧被拉伸了0.5R，故在兩個(gè)點(diǎn)的彈簧的彈性勢(shì)能為相同，即從b點(diǎn)到d點(diǎn)過(guò)程彈簧做做功為零，故有，解得，故D錯(cuò)誤；