Question

如圖所示，有一個U型導線框，NMPQ水平放置在磁感強度B=0.1T的勻強磁場里，磁感線與線框平面垂直，導線MN和PQ足夠長，間距為0.4m，放在導線框上的導體棒ab的質量為10g，電阻為1Ω，線框中接有電阻R=3Ω，其它部分電阻不計，若ab在外力作用下以速度v=10m/s向右勻速運動（不考慮摩擦）求：
（1）a、b兩端的電壓多大？
（2）當撤去外力后，電路中能產生多少熱量？

Answer 1

分析：（1）金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢，由公式E=BLv求出，由歐姆定律求得電路中電流，并求出ab兩端的電壓．
（2）根據能量守恒定律，則有動能的減小轉化為電路中產生的熱量，從而即可求解．

解答：解：（1）金屬棒ab切割磁感線產生的感應電動勢E=BLv=0.1×0.4×10V=0.4V
電路中的電流I=

E

R+ r

=

0.4

3+1

A=0.1A
金屬棒ab兩端的電壓U=IR=0.1×3V=0.3V
（2）當撤去外力后，因棒切割磁感線，產生感應電流，出現安培力做功，導致動能減小，轉化為電路中的熱量，
根據能量守恒定律，則有：Q=

1

2

mv2=

1

2

×0.01×102J=0.5J；
答：（1）a、b兩端的電壓0.3V；
（2）當撤去外力后，電路中能產生0.5J熱量．

點評：本題關鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律、安培力公式等等電磁感應常用的規律，注意ab電壓即為路端電壓，而不是電源的電動勢．