Question

質量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運動，一段時間后撤去F，其運動的v－t圖象如圖所示．g取10 m/s²，求：

(1)物體與水平面間的動摩擦因數μ；
(2)水平推力F的大小；
(3)0～10 s內物體運動位移的大小

Answer 1

（1）0.2；（2）6 N；（3）46 m

解析試題分析：(1)設物體做勻減速直線運動的時間為Δt₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t、加速度為a₂，
則a₂＝＝－2 m/s²     ① （2分）
設物體所受的摩擦力為F_f，根據牛頓第二定律，有
F_f＝ma₂          ②（2分）
F_f＝－μmg        ③（2分）
聯立②③得μ＝＝0.2      ④（2分）
(2)設物體做勻加速直線運動的時間為Δt₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則
a₁＝＝1 m/s²                 ⑤（2分）
根據牛頓第二定律，有F－F_f＝ma₁    ⑥（2分）
聯立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N.                   （2分）
（3)解法一：由勻變速直線運動位移公式，得
x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt＝46 m.  （4分）
解法二：根據v－t圖象圍成的面積，得
x＝＝46 m.  
考點：牛頓第二定律，勻變速直線運動速度與時間的關系；圖象