Question

【題目】游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來（如圖1）．我們把這種情況抽象為圖2的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端無初速滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動，其中M、N分別為圓軌道的最低點和最高點．實驗發現，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點．如果已知圓軌道的半徑為R=5.0m小球質量為m=1.0kg（不考慮摩擦等阻力）則：

A. 小球恰過最高點時重力提供向心力

B. 要使小球恰過最高點，h為12.5m

C. h小于12.5m時小球一定脫軌運動

D. 要使小球不脫離軌道運動h必須大于12.5m

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AB、小球恰能通過N點，即小球通過最高點時恰好不受軌道的壓力，重力提供向心力，即應滿足：，解得：，小球運動到最高點的過程中，只有重力做功，由機械能守恒定律：，解得：，故A、B正確；

CD、當剛好到到四分之一圓周，只有重力做功，由機械能守恒定律：，解得：，要使小球不脫離軌道運動，則有可能越過最高點或可能不越過四分之一圓周，即h不大于5m或不小于12.5m，故C、D錯誤；

故選AB。