Question

如圖所示，AB是一段質量分布不均勻的棒．兩次將棒靠在光滑的豎直墻壁和粗糙的水平地面之間，棒處于靜止狀態，一次是A端在上，一次是B端在上，兩次棒與地面的夾角可視為相同，兩次相比較，則有（　　）

A．地面對棒的彈力相同

B．地面對棒的摩擦力相同

C．墻壁對棒的彈力相同

D．棒的下端受到地面的作用力相同

Answer 1

分析：對棒受力分析，受重力、地面的支持力、地面向左的靜摩擦力、墻壁的支持力，根據共點力平衡條件和力矩平衡條件分別列方程分析．

解答：解：對棒受力分析，受重力、地面的支持力、地面向左的靜摩擦力、墻壁的支持力，如圖所示：

以B為支點，根據力矩平衡條件，有：G?x-F?y=0     ①
根據共點力平衡條件，有：
水平方向：f=F       ②
豎直方向：N=G       ③
聯立解得：f=F=

x

y

?G  ④
A、兩種放置方法中，第二次x較大，y相同；由②式，地面對棒的彈力不變，故A正確；
B、兩種放置方法中，第二次x較大，y相同；由④式，第二次地面對棒的摩擦力較大，故B錯誤；
C、兩種放置方法中，第二次x較大，y相同；由④式，第二次墻壁對棒的彈力加大，故C錯誤；
D、兩種放置方法中，第二次x較大，y相同；第二次地面對棒的摩擦力較大，而地面支持力相同，故第二次地面棒的合力較大，故D錯誤；
故選A．

點評：本題是共點力平衡條件和力矩平衡條件的綜合問題，關鍵受力分析后根據平衡條件列式討論，較難．