Question

【題目】如圖所示， 兩個速度大小不同的同種帶電粒子1、2，沿水平方向從同一點垂直射入勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里。當它們從磁場下邊界飛出時相對入射方向的偏轉角分別為90°、60°，則它們在磁場中運動的（ ）

A. 軌跡半徑之比為1∶2

B. 速度之比為2∶1

C. 時間之比為3∶2

D. 周期之比為2∶1

Answer 1

【答案】AC

【解析】

帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，由幾何關系可確定粒子的半徑，根據半徑公式可確定初速度；根據粒子的運動的軌跡和粒子做圓周運動的周期公式可以判斷粒子的運動的時間。

A項：設粒子的入射點到磁場下邊界的磁場寬度為d，畫出粒子軌跡過程圖，如圖所示，

由幾何關系可知：
第一個粒子的圓心為O1，由幾何關系可知：R1=d；

第二個粒子的圓心為O2；由幾何關系可知：R2sin30°+d=R2 ，解得：R2=2d；

故各粒子在磁場中運動的軌道半徑之比為：R1：R2=1：2，故A正確；

B項：由可知v與R成正比，故速度之比也為：1：2，故B錯誤；

C、D項：粒子在磁場中運動的周期的公式為由此可知，

粒子的運動的周期與粒子的速度的大小無關，所以粒子在磁場中的周期相同；

由粒子的運動的軌跡可知，三種速度的粒子的偏轉角分別為90°、60°，

所以偏轉角為90°的粒子的運動的時間為，偏轉角為60°的粒子的運動的時間為，所以有，故C正確，D錯誤。

故應選：AC。