Question

【題目】如圖所示，在平面的第一象限和第二象限區域內，分別存在場強大小均為的勻強電場Ⅰ和Ⅱ，電場Ⅰ方向沿軸正方向，電場Ⅱ的方向沿軸的正方向。 點的坐標為。已知電子的電荷量為e，質量為 （不計電子所受重力）。

（1）在第一象限內適當位置由靜止釋放電子，電子經勻強電場Ⅰ和Ⅱ，后恰能通過點，求釋放點的位置坐標、應滿足的關系式。

（2）若要電子經勻強電場Ⅰ和Ⅱ后過點時動能最小，電子應從第一象限內的哪點由靜止釋放，求該點的位置和過點時的最小動能。

（3）在滿足條件（2）的情況下，電子經過點時速度的方向與軸的夾角多大?

Answer 1

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

（1）.設電子從第一象限內坐標為處由靜止釋放能過點，到達軸時的速度為，由動能定理得:

①

若能到達，則應滿足:

② ， ③ ， ④

聯立①②③④得:

（2）.電子由靜止釋放過點時動能為

由（1）得當

動能最小，所以電子從第一象限內的點，且最小動能

（3）.設電子在點的速度與軸負方向的夾角為，有

而

在滿足條件（2）問的情況下

即