Question

【題目】如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端，若給小物塊以水平的初速為v0 時，物塊剛好對半球無壓力，則以下說法不正確的是

A. 小物塊立即離開球面做平拋運動

B. 小物塊落地時水平位移R

C. 小物塊沿半球面運動

D. 小物塊落地時速度的方向與地面不可能成45°角

Answer 1

【答案】C

【解析】

A.物塊對球頂恰無壓力，說明此時恰好是物體的重力作為圓周運動的向心力，物體離開半球頂端后將做平拋運動，故A正確，不符合題意。

B.物體做平拋運動，由

以及

得： ，故B正確，不符合題意。

C.物塊對球頂恰無壓力，物體的重力作為圓周運動的向心力，過最高點物體速度增加，所需要向心力亦增加，而此時的向心力為重力指向圓心方向的分力小于重力，故小球不可能沿圓周做圓周運動而是做離心運動，即從最高點起做平拋運動，故C錯誤，符合題意

D.物體做平拋運動，由可得，所以豎直方向上的速度

夾角

所以與地面的夾角不是45°，故D正確，不符合題意。