Question

【題目】在地月系統中，若忽略其它星球的影響，可以將月球和地球看成在引力作用下都繞某點做勻速圓周運動；但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動。我們把前一種假設叫“模型一”，后一種假設叫“模型二”。已知月球中心到地球中心的距離為L，月球運動的周期為T。利用（　　）

A.“模型一”可確定地球的質量

B.“模型二”可確定地球的質量

C.“模型一”可確定月球和地球的總質量

D.“模型二”可確定月球和地球的總質量

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AC．對于“模型一”，是雙星問題，設月球和地球做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R，間距為L，運行周期為T，根據萬有引力定律有

其中

解得

可以確定月球和地球的總質量，A錯誤，C正確；

BD．對于“模型二”，月球繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，有

解得地球的質量為

可以確定地球的質量，無法確定月球的質量，B正確，D錯誤。

故選BC。