Question

如圖所示為利用電磁作用輸送非導電液體裝置的示意圖．一邊長為、截面為正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面積為A的小噴口，噴口離地的高度為h．管道中有一絕緣活塞，在活塞的中部和上部分別嵌有兩根金屬棒 a、 b，其中棒 b的兩端與一電壓表相連，整個裝置放在豎直向上的勻強磁場中．當棒 a中通有垂直紙面向里的恒定電流 I時，活塞向右勻速推動液體從噴口水平射出，液體落地點離噴口的水平距離為 s．若液體的密度為 ，不計所有阻力，

求:（1）活塞移動的速度

（2）該裝置的功率

（3）磁感強度B的大小

（4）若在實際使用中發現電壓表的讀數變小，試分析其可能的原因．

 

Answer 1

【答案】

(1)    (2)

(3)

【解析】（1）設液體從噴口水平射出的速度為v₀，活塞移動的速度為v

v₀= v₀A=vL²

v=（）v₀=

（2）設裝置功率為P，Δt時間內有Δm質量的液體從噴口射出

PΔt=Δm（－v²）

∵Δm=L²vΔtρ

∴P=L²vρ（－v²）=（1－）

∴P=

（3）∵P=F_安v 

∴L²ρv（－）=BILv

∴B=

（4）∵U=BLv

∴噴口液體的流量減少，活塞移動速度減小，或磁場變小等會引起電壓表讀數變小

思路分析：（1）水做平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得水的速度，由流量相同可以求得活塞移動的速度；

（2）由能量的守恒可知，整個裝置做的功都轉化成了水的動能，求得水獲得的功率即為整個裝置的功率；

（3）裝置的功率即為安培力的功率，由功率的公式即可求得安培力的大小；

（4）根據電動勢的表達式U=BLv分析可以知道電壓變小的原因．

試題點評：本題涉及的內容較多，并且難度較大，在第一問中要根據液體的流量相同來求解，這是平時不常遇到的，學生不容易想到的