Question

電磁炮是利用電磁發射技術制成的一種先進的動能殺傷武器，它的主要原理如圖所示，把待發射的炮彈（導體）放置在處于勻強磁場中的兩條平行導軌上，給導軌通以電流，使炮彈作為一個載流導體在磁場的作用下，沿導軌作加速運動（此過程視為勻加速運動），以某一速度發射出去．1982年澳大利亞國立大學制成了能把2.2g的彈體（也包括金屬桿EF的質量）加速到10km/s的電磁炮，若導軌寬為2m，長為100m，不計摩擦，通過的電流為10A．則：
（1）所加的勻強磁場磁感應強度是多少？
（2）發射炮彈過程中，磁場力的最大功率是多少？

Answer 1

分析：（1）金屬桿受到安培力作用，做加速運動，使彈體獲得了速度，根據動能定理和安培力公式求解勻強磁場的磁感應強度．
（2）當彈體被加速到最大速度時，磁場力有最大功率，由公式P=Fv求解．

解答：解：（1）由題設條件，炮彈水平方向受恒定磁場力作用，由動能定理有：
  F_B?S=

1

2

mv_m²-0
又安培力大小為  F_B=BIL
即得：BILS=

1

2

mv_m²，
則得：B=

m v 2 m

2ILS

=

2.2×10-3×(104)2

2×10×2×100

=55T
（2）由題知，當彈體被加速到最大速度時，磁場力有最大功率，則：
  P_m=BIL?v_m=55×10×2×10⁴W=1.1×10⁷W
答：（1）所加的勻強磁場磁感應強度是55T．
（2）發射炮彈過程中，磁場力的最大功率是1.1×10⁷W．

點評：本題安培力是恒力，涉及到力空間的累積效應，運用動能定理研究是常用的思路．