Question

【題目】如圖所示，質點m質量為1kg．位于質量為4kg的長木板M左瑞，M的上表面AC段是粗糙的，動摩擦因數0．2，且長L=0．5m，BC段光滑；在M的右端連著一段輕質彈簧．彈簧處于自然狀態時伸展到C點，當M在水平向左的恒力F=14N作用下，在光滑水平面上向左運動t秒后撤去此力時，m恰好到達C點，求：

①時間t；②此后彈簧被壓縮，最大彈性勢能是多大?

Answer 1

【答案】①1s；②0．4J

【解析】試題分析：①據質點組的動量定理有Ft=（Mv+mv′）-0

根據質點組的動能定理有

M和m均做初速度為零的勻加速直線運動，它們的平均速度分別是

，

解得t=1s；v=3m/s，v′=2m/s

注：分別對A、B用動量定理加位移關系或用牛二加運動公式求解參照上述給分。

方法二：物塊的加速度，板的加速度，在t時間內的位移：物體板，且，解得t=1S

②根據動量守恒定律有Mv+mv′=（m+M）v″

根據能量守恒定律有

解得Epm=0．4J